Faafitauli mafoʻia: faamatalaga e Navier-Stokes, o le conjecture Hodge, o le hypothesis Riemann. Meleniuma sini

faafitauli mafoʻia - a 7 faafitauli faamatematika manaia. ua fuafuaina taitoatasi i latou i le taimi e tasi saienitisi lauiloa, e masani lava i le tulaga o hypotheses. Mo le tele o tausaga, e foia i latou valusi latou ulu le matematika i le lalolagi atoa. O i latou oe faamanuiaina, ma faatalitali mo se taui o le tasi miliona tala US ofoina mai e le Inisetiute o Clay.

prehistory

I le 1900, le taavale solofanua tele mathematician Siamani David Hilbert, na tuuina atu se lisi o 23 faafitauli.

tauaveina suesuega mo le faamoemoe o la latou faaiuga, sa i ai se aafiaga maoae i le faasaienisi o le senituri lona 20. I le taimi, o le toatele o i latou ua uma ona faamuta lona avea o se mealilo. I totonu o le unsolved po o se vaega foia o:

• le faafitauli o le le tutusa o le axioms o numera;
• o le tulafono lautele o reciprocity i le va o so o se fanua numeric;
• suesuega faamatematika o axioms faaletino;
• suesuega o ituaiga quadratic mo coefficients numera algebraic soʻona faia;
• faafitauli geometry enumerative faamaoniga faigata Schubert Fedor;
• ma isi mea faapena.

ua salalau Unexplored faafitauli mo so o se rationality itulagi algebraic iloa Kronecker theorem ma hypothesis Riemann .

Inisetiute o Clay

I lalo o lenei igoa ua lauiloa faalapotopotoga e lē o aoga tumaoti, ofisa autu i Cambridge, Massachusetts. Ona sa faavaeina i le 1998 e ala i Harvard mathematician ma faipisinisi A. Jeffrey L. Clay. O le faamoemoega o le Inisetiute o le uunaia ma atiae malamalama faamatematika. Ina ia ausia tuuina faailoga lenei faalapotopotoga e saienitisi ma le lagolagoina o suesuega folafola.

I le senituri lona 21 anamua ua ofoina Institute Clay faamatematika a totogi ia i latou oe le a foia ai le faafitauli, lea ua lauiloa o le faafitauli ua leai se fofo sili ona faigata, le valaau atu lau lisi o Meleniuma Taui Faafitauli. Mai le "Lisi o Hilbert" e avea na o le hypothesis Riemann.

Meleniuma sini

I le lisi o le Inisetiute o Clay aofia ai le amataga:

• conjecture Hodge i taamilosaga;
• i faamatalaga o talitonuga quantum o Yang - Mills;
• conjecture Poincaré ;
• le faafitauli o le tulaga tutusa o vasega P ma NP;
• hypothesis Riemann;
• faamatalaga e Navier-Stokes, le i ai ma smoothness o ana faaiuga;
• faafitauli Birch - Swinnerton-Dyer.

O nei tatala faafitauli faamatematika e aia tele ona mafai ona latou maua le tele o implementations aogā.

O le a faamaonia Grigoriy Perelman

I le 1900, o le saienitisi lauiloa ma faifilosofia Anri Puankare fautuaina puupuu fesootai na uma 3-manifold aunoa ma tuaoi o homeomorphic i le lalolagi 3 e faatafa-. O le faamaoniga i le tulaga lautele ua le i ai i luga o se senituri. Na i 2002-2003, o le mathematician Petersburg St. G. Perelman lomia faasalalau se faasologa o mataupu ma le fofo o le faafitauli Poincare. Latou bombshell. I le 2010, ua aofia ai le conjecture Poincaré mai le lisi o "faafitauli e lei foiaina" Inisetiute o Clay, ma Perelman sa valaaulia ina ia maua se totogi tele e tatau ia te ia, lea na teena e le gata e aunoa ma le faamalamalamaina o le mafuaaga o lana faaiuga.

O le faamatalaga sili ona malamalama o le mea e mafai ona faamaonia e mathematician Rusia, e mafai ona tuuina atu, tuuina atu o se donut (torus), toso le tisiketi paʻu, ona taumafai lea e toso le faatausiusiuga o lona faataamilosaga i le taimi e tasi. E manino lava, e mafai ai lenei mea. O le isi mea o le, pe afai tatou te faia lenei faataitaiga i le polo. I lenei tulaga, e foliga mai o lalolagi e faatafa-tolu, tatou te maua mai le tisiketi faataamilosaga fusi i le tulaga maea hypothetical o e faatafa-tolu i le malamalama o le tagata averesi, ae o se lua e faatafa-i le tulaga o le matematika.

fautuaina Poincare o le lalolagi e faatafa-tolu o le pau e faatafa-tolu "mea", o le laualuga o lea e mafai ona faaitiitia i se taimi e tasi, ma sa mafai Perelman e faamaonia ai. O lea la, o le "faafitauli mafoʻia" lisi taimi nei e aofia o 6 faafitauli.

teori Yang-Mills

ua fuafuaina lenei faafitauli faamatematika e le tusitala i le 1954. tuufaatasia Faasaienisi o le manatu e faapea: mo so o se manatu faigofie quantum avanoa vaega fua puupuu faia e Yang ma Millsom pea, ma faapea ona i ai o faaletonu vaega tele.

Tautala atu i le gagana e malamalama i ai le tagata masani, o le fegalegaleaiga i le va o mea o le lalolagi (. Fasimea, tino, galu, ma isi) ua vaevaeina i 4 ituaiga: eletise, tau i le kalave, vaivai ma le malosi. Mo le tele o tausaga, o loo taumafai physicists e fatu ai se manatu fanua aoao. E tatau ona avea ma se meafaigaluega e faamatala atu o nei fegalegaleaiga uma. teori Yang-Mills - se gagana faamatematika lea sa mafai ai e faamatala 3 o le 4 au faavae o le natura. E lē faaaogāina le kalave. O lea le mafai ona tatou manatu e mafai e Yang ma Mills e atiina ae ai se manatu o le fanua.

E le gata i le lē linearity o le faamatalaga e tuuina atu e matua faigata ia i latou e foia ai. latou pulea e foia pe tusa i constants laiti coupling o se faasologa perturbation. Ae peitai, e le o manino i le auala e foia ai nei faamatalaga e mo coupling malosi.

Faamatalaga e Navier-Stokes

Faatasi ai ma nei faaupuga faamatalaina faagasologa e pei o tafe ea, tafe suāvai ma lavelave. Mo nisi tulaga faapitoa, ua maua le fofo analytical o le faamatalaga e Navier-Stokes, ae faia mo le taatele ae leai se tasi ua faamanuiaina. I le taimi lava e tasi, faatupu fuainumera mo tulaga faatauaina patino o le saoasaoa, density, uunaiga, taimi, ma isi mea faapena e mafai ai ina ia ausia ai taunuuga lelei. E mafai ona tatou faamoemoe o se tasi o le a faaaogaina faamatalaga e Navier-Stokes i le isi itu, o lona uiga. Faaaogaina E. fuafuaina latou tapulaa, po o le faamaonia e faapea o le auala e le o le fofo.

O le galuega o le Birch - Swinnerton-Dyer

O le vaega o le "mataʻina faafitauli" e faatatau i le hypothesis fuafuaina e saienitisi Peretania i le Iunivesite o Cambridge. E oo lava 2,300 tausaga ua mavae, le tagata atamai i le gagana Eleni anamua tuuina Euclid se faamatalaga atoatoa o le fofo o le faaupuga x2 + y2 = z2.

Afai o le numera autu taitoatasi e fuafua i le aofai o vaega i luga o le piʻoga o lona iunite, tatou te maua ai se seti le iʻu o integers. Afai o se auala sima e "kelu" ai i le 1 galuega tauave o le a ma liuliuina lavelave, ona maua o le galuega tauave zeta Hasse-Weil mo se piʻoga poloaiga lona tolu, denoted e le tusi L. O loo i ai faamatalaga e uiga i le amio o le modulo vave primes uma.

hypothesized Bryan Birch ma Peter Swinnerton-Dyer aiga o curves elliptic. Tusa ai ma lenei, o le fausaga ma le numera o le seti o faaiuga fetaui tonu ai e fesootai ma le amioga a le iunite L-galuega tauave. Le taimi nei hypothesis unproven Birch - faalagolago Swynnerton-Dyer i faamatalaga e algebraic faamatalaina 3 tikeri ma e na o le auala lautele faatusatusaga faigofie mo le fuafuaina o tulaga o curves elliptic.

Ina ia malamalama i le taua o le aoga o lenei faafitauli, e suffices e fai atu i cryptography po nei e faavae i luga curves elliptic o se vasega o faiga asymmetric, ma o loo faavae lo latou talosaga tulaga faatonuina o le atunuu o saini faafuainumera.

Tulaga Tutusa o vasega p ma np

Afai o le vaega o totoe o le "Meleniuma Luitau" e mama faamatematika, e fesootai lenei mea ma le manatu tonu o algorithms. O se faafitauli i p vasega tutusa ma np, foi ua iloa o le faafitauli o le le mafai ona tuufaatasia gagana e malamalama Cook-Levin e faapea. Faapea la o se tali lelei i se fesili e mafai ona faamaonia vave lava, o. E. I taimi polynomial (PT). O lea, afai e saʻo le faamatalaga, o le vave lava o le tali e mafai ona e maua? E oo lava i le faigofie , o lenei faafitauli ua: O le fofo moni siaki leai se sili atu ona faigata nai lo le maua ai? Afai e le tutusa o vasega p ma np le a ia faamaonia lava e mafai ona foia faafitauli filifilia uma mo PV. I le taimi, o le toatele o tagata agavaa faapitoa masalosalo i le moni o lenei faamatalaga, ae le mafai ona faamaonia se isi mea.

O le hypothesis Riemann

Seia oo 1859 sa leai se faamatalaga molimau o so o se tulafono o le a faamatala ai le auala e tufatufa le fuainumera sili i totonu o le natura. Atonu sa tatau lenei i le mea moni e faapea o le faasaienisi aafia i isi mataupu. Ae peitai, e ala i le senituri ogatotonu o le 19, ua suia ai le tulaga ma ua avea i latou o se tasi o le e sili ona faanatinati, lea na amata ona faataitai le matematika.

O le Riemann Hypothesis, lea e faaali mai i lenei vaitaimi - o le manatu lenei o loo i ai se mamanu patino i le tufatufaina o primes.

I aso nei, o le toatele e saienitisi o aso nei talitonu pe afai e faamaonia, o le a maua e toe iloilo le tele o mataupu faavae autu o cryptography ona po nei, ua avea o le faavae lea o se vaega tele o le auala e-pisinisi.

E tusa ai ma le hypothesis Riemann, e mafai ona eseese le natura o le tufatufaina o numera sili faaletino mai le faamoemoe i le taimi lenei. O le mea moni e faapea e oo mai nei e lei maua o so o se faiga i le tufatufaina o numera autu. Mo se faataitaiga, ei ai se faafitauli "masaga", o le eseesega i le va lea e tutusa ma le 2. O nei fuainumera e 11 ma le 13, 29. primes isi fausia fuifui. E 101, 103, 107 ma isi. Ua leva ona masalomia e saienitisi e faapea o sea fuifui ai i lava tele fuainumera sili. Afai e te mauaina i latou, o le a i lalo o fesili i le tetee o le ki po nei crypto.

O le hypothesis o taamilosaga Hodge

Lenei faafitauli unsolved ua tuufaatasia pea i le 1941. hypothesis Hodge fautuaina le avanoa o approximating le faiga o so o se mea e "faapipiia" faatasi tino faigofie itu tetele. ua iloa lenei auala ma ua faaaogaina ma le manuia mo se taimi umi. Ae peitai, e le iloa e le a le tele e mafai ona faia le faafaigofieina.

Ua outou iloa le mea faafitauli mafoʻia ua i ai i le taimi. O i latou o le mataupu o le faitau afe o saienitisi i le lalolagi atoa. E faamoemoe o le a latou le vave ona foia, ma o le a fesoasoani ia latou talosaga aogā tagata aapa a faataamilo fou o le atiina ae faatekinolosi.