O le tioata manifinifi: fua faatatau ma derivation. Foiaina o faafitauli ma fua faatatau tioata manifinifi

O lenei o le a tatou taulai atu i optics geometrical. I totonu o lenei fuaiupu, o loo faaaluina le tele o taimi i luga o se mea faitino, e pei o se tioata. Ina ua maea uma, e mafai ona eseese. O le fua faatatau o se tioata manifinifi o se tasi mo taimi uma. Na tatau ona e iloa le auala e faaaoga ai le saʻo.

ituaiga o lenses

E manino i taimi uma i ave o le tino le malamalama, lea ei ai se foliga faapitoa. faatonu mea Foliga Vaaia o luga spherical lua. O se tasi oi latou e mafai ona suia i se mafolafola.

Gata i lea, e mafai ona faamafiafiaina le tioata nai lo le ogatotonu po o le pito. I le tulaga muamua o le a taʻua o convex i le lona lua - concave. Lē gata i lea, e faalagolago i le auala o le tuufaatasiga o concave, atonu e eseese foi o luga convex ma planar o le tioata. E pei o, biconvex ma biconcave, plano ma plano, convex-concave ma convex-concave.

I lalo o tuutuuga masani, o loo faaaogaina nei mea i le ea. ua faia i latou o se mea, o le density opitika o lea e sili atu nai lo o le ea. O le mea lea, o le a aoina le tioata convex, ma le concave - faataapeapeina.

uiga Aoao

формуле тонкой линзы , нужно определиться с основными понятиями. I luma o le talanoa e uiga i le fua faatatau o se tioata manifinifi, e talafeagai e faamatala ai le manatu autu. manaomia mautinoa i latou e iloa. Talu ai o le a latou taulimaina pea galuega eseese.

au opitika Autu - o se laina saʻo. E tauaveina e ala i le nofoaga autu i tulaga spherical lua ma fuafua le nofoaga e le ogatotonu o le tioata. E faaopoopo foi au opitika. O loo latou faia e ala i se tulaga e faapea o le ogatotonu o le tioata, ae e le o aofia i le nofoaga autu i tulaga spherical.

O le fua faatatau tioata manifinifi o se aofaiga fuafuaina e lona umi taulaiga. O lea la, o le taulai atu i ai se vaega i luga o le au autu opitika. E satauro ave tuuina atu tutusa e fai au.

Ma togafiti pea o tioata manifinifi taitasi e lua. o loo i ai i latou i itu uma o lona o luga. taulai atu i le aoina o aoga uma e lua. I le faataapeapeina - faalemafaufau.

F ) . O le mamao mai le tioata i le taulaiga - o le umi taulaiga (tusi F). Lē gata i lea, e mafai ona lelei lona taua (i le tulaga o le aoina) po o le lelei (mo faataapeapeina).

Faatasi ai ma se umi taulaiga e fesootai i se isi uiga - o le mana opitika. D. Ее значение всегда - величина, обратная фокусу, то есть D = 1/ F. Измеряется оптическая сила в диоптриях (сокращенно, дптр). E masani lava ona denoted e D. O taimi uma lava - o le āloa o le taulaiga, o D = 1 / F. mana opitika fuaina i diopters (faapuupuu D).

O a isi igoa o loo i le fua faatatau o se tioata manifinifi

E ese mai le ua taʻua umi taulaiga, e tatau ona e iloa e nisi o le mamao ma ituaiga. Mo ituaiga uma o lenses e foliga tutusa ma ua tuuina atu i le laulau.

tofiga	igoa
d	mamao mea
h	le maualuga o le mea o loo suesueina
f	mamao faatusa
H	le maualuga faatusa mafua

Uma i le mamao ma le maualuga e masani ona fuaina i mita.

O le fisiki o fua faatatau tioata manifinifi ma le isi faateleina fesootai mataupu. . O loo faamatalaina o le fua faatusatusa o le faatusa tele i le maualuga faatino, i.e. H / h. E mafai ona tofia e le tusi G.

Le a le mea e tatau ona e fausia se faatusa i se tioata manifinifi

E tatau ona iloa ina ia maua ai le fua faatatau o se tioata manifinifi, a aoina po o le faataapeapeina. Ata tusi e amata i le mea moni e faapea uma lenses o latou sui schematic. Uma o latou foliga e pei o le vaega. Na i le aoina i le tuluiga o le ufanafana ua faatonuina i fafo, ao le faataapeapeina - i totonu o lenei vaega.

O lenei e tatau lenei vaega e perpendicular i le ogatotonu. Lea ua faaalia e le au opitika autu. I ai mai itu uma o le tioata i le mamao lava e faalagolago togafiti tusi.

Mea e manaomia e fausia ai le faatusa ua tosina i le tulaga o se aū. O loo faaalia ai le maualuga faatino. I se tulaga lautele, o le ua tuuina mea tutusa i le tioata.

E faapefea ona e fausia se faatusa i se tioata manifinifi

Ina ia fausia ai le faatusa o le mea, ua lava e maua ai le iuga vaega o le tupua, ona fesootai i latou. mafai ona oo mai o nei manatu e lua taitasi mai le fetaulaiga ala o le laau faalava e lua. E sili ona faigofie i le fausiaina o le toalua oi latou.

• Alu mai faapea tulaga tutusa i le au opitika. Ina ua uma le fesootaiga ma le tioata, e alu e ala i le taulai atu i autu. A oo mai i le aoina tioata, lea o le taulai atu o tua o le tioata ma le utupoto alu i ai. Pe a iloiloina le faataapeapeina, o le utupoto manaomia e faaalu ina ia ui ai i le taulaiga faifai pea i luma o le tioata.

• Alu tonu i le ogatotonu opitika o le tioata. E le suia ai mo le taitaiga.

O loo i ai tulaga o loo tuu i le mataupu perpendicular i le au autu opitika ma faaiuina ai. Ona suffices e fausia se tulaga faatusa lea e tutusa ma le taitaiga pito, e taoto i luga o le au. Ona umia ai perpendicular i le au. O le a avea ma faatusa o le mea faitino.

O le fetaulaiga o ala i le manatu taupulepule e maua se faatusa. O le manifinifi tioata converging faatusa moni maua. O le, e mafai ona maua saʻo mai i le fetaulaiga o ala i le ave. O le tuusaunoaga o le taimi lea ua tuuina le mea faitino i le va o le tioata ma le taulaiga (i le matasele), ona lava lea o faalemafaufau le faatusa. I le faataapeapeina e liliu pea faalemafaufau. Ina ua maea uma, ua maua i le fetaulaiga o ala i le ave i latou lava e leai, ma o latou sequels.

ua taliaina le faatusa moni e tusi se laina solo atoa. Ae o le faalemafaufau - o le laina togitogi. ua tatau ona totogi lenei i le mea moni e faapea muamua o loo i ai moni lava i le taimi nei, ma le lona lua na vaai i ai.

Faaiuga fuafaatatau tioata manifinifi

ua faafaigofie lenei faia i luga o le faavae lea o se ata e faaalia ai le fausiaina o le ata moni i le tioata aoina. vaega Faatulagaina taʻua i le fuainumera.

o optics fuaiupu ona fua taʻua geometric. Manaomia le malamalama i ai o ia mai lenei lala o le matematika. ₁ ОВ ₁ . Muamua e tatau ona tatou mafaufau i le triangles AOB ma se ₁ OB _1. Latou E tutusa i latou angles tutusa lua taitasi (tūsaʻo ma saʻo). ₁ В ₁ и АВ относятся как модули отрезков ОВ ₁ и ОВ. O lo latou tutusa, e faapea o le iunite o vaega A ₁ B ₁ ma le AB e pei modules vaega OB ₁ ma OB.

COF и A ₁ FB ₁ . Fiafia (faavae i luga o le mataupu faavae lava lea e tasi o angles lua) o le isi lua triangles: COF FB ₁ ma se _{1. 1} В ₁ с СО и FB ₁ с OF. ua uma ona latou sootaga e modules vaega: A _{1 1} SB ma FB ₁ O. Amata mai i le vaega o le a tutusa le fausiaina AB ma CD. O le mea lea, o le itu tauagavale o nei faamatalaga e tutusa sootaga. O le mea lea, e tutusa ma le mea saʻo. ₁ / ОВ равно FB ₁ / OF. Ie OB ₁ / OB e tutusa ma FB ₁ / A.

I lenei vaitaimi tutusa faailogaina e mafai ona suia manatu i mataupu faaletino talafeagai. ₁ — это расстояние от линзы до изображения. Talu OB ₁ - le mamao mai le tioata i le faatusa. OM o le mamao mai le mea i le tioata. фокусное расстояние. O - umi taulaiga. FB ₁ равен разности расстояния до изображения и фокуса. A FB ₁ tofi i se mamao eseesega faatusa ma taulaiga. O le mea lea, e mafai ona rewritten i se auala eseese:

( f – F ) / F или Ff = df – dF. f / d = (f - F ) / F po Fesoasoani = df - dF.

dfF. Ina ia maua se tioata manifinifi e tatau ona vaevaeina le faamatalaga mulimuli e dfF. Ona liliu mai:

1 / d + 1 / f = 1 / F.

O se fua faatatau i le tioata aoina lelei. I le faataapeapeina umi taulaiga o le le lelei. taitai atu ai i se suiga o lenei i le tutusa. Ae peitai, e le taua. F. То есть: E fuafaatatau manifinifi faailoga minus taua tioata diverging i luma o le fua faatusatusa 1 / F. O le e fai atu:

1 / d + 1 / f = - 1 / F.

O le faafitauli o le sailia o le magnification tioata

Tulaga. O le umi taulaiga o le tioata aoina e tutusa ma 0,26 m. E manaomia e fuafua lona faateleina, pe afai o lo oi le mea faitino i se mamao e 30 cm.

Faaiuga. E tatau ona amata i le faatomuaga o faamatalaga ma faaliliuga iunite i le Sami. d = 30 см = 0,3 м и F = 0,26 м. Теперь нужно выбрать формулы, основная из них та, которая указана для увеличения, вторая — для тонкой собирающей линзы. O lea la, o le d iloa = 30 cm = 0.3 m ma F = 0,26 m lenei filifili le fua faatatau, o le tagata autu o le faailoa mo le tele, o le lona lua -. Mo tioata aoina lelei.

Latou te manaomia e isi itu tuufaatasia. O le a maua e mafaufau faalatalata imaging i le tioata aoina. = f/d. Mai le triangles faapena ua vaai T = H / h = f / d . O lona uiga, ina ia maua ai le faateleina o le a maua e fuafua le Fua Faatusatusa o le mamao mai le faatagata i le mamao i le mataupu.

ua lauiloa o le lona lua. Ae ua manatu le mamao faatagata i deduce mai le fua faaalia i luga. E liliu atu o

= dF / ( d - F ). f = dF / (dF).

O lenei o nei o faiga e lua e tuufaatasia.

dF / ( d ( d - F )) = F / ( d - F ). T = dF / (d (dF) ) = F / (dF).

I le taimi lea, e faaitiitia le fofo i le fua faatatau tioata manifinifi i se fuafuaina tulagalua. E tumau pea le suia aofaiga iloa:

G = 0.26 / (0.3 - 0,26) = 0,26 / 0,04 = 6,5.

A: O le tioata tuuina atu ai se faateleina o le 6.5 taimi.

Galuega lea e tatau ona e maua taulai

Tulaga. Le moli o lo oi totonu o le tasi le mita o le tioata aoina. Image lona helix liliu luga o le lau laina mai le tioata e 25 cm. Fuafua le umi taulaiga o tioata fai mai ai.

Faaiuga. d =1 м и f = 25 см = 0,25 м. Этих сведений достаточно, чтобы из формулы тонкой линзы вычислить фокусное расстояние. ua manatu le faamatalaga tusia aofaiga e :. D = 1 m ma f = 25 cm = 0,25 m lenei faamatalaga ua lava atoatoa e manifinifi lava le fua e fuafua le umi taulaiga o le tioata.

F = 1/1 + 1/0,25 = 1 + 4 = 5. Но в задаче требуется узнать фокус, а не оптическую силу. Lea 1 / F = 1/1 + 1 / 0,25 = 1 + 4 = 5. Ae o le ua manaomia faafitauli e iloa ai le taulai atu nai lo le mana opitika. O le mea lea, e na o le 1 vaevaeina e 5, ma o le ae maua le umi taulaiga:

1/5 = 0, 2 м. F = 1/5 = 0 2 m.

A: mamao taulaiga o le tioata aoina o 0.2 m.

O le faafitauli o le sailia o le mamao i le faatusa

Tulaga. Candle e tuuina i se mamao e 15 cm mai le tioata aoina. O lona mana e opitika o 10 diopters. ua tuuina le lau i tua o le tioata ina ia maua se faatusa manino o se moligao. O le a le mamao?

Faaiuga. d = 15 см = 0,15 м, D = 10 дптр. I puupuu faalagolago faamaumauina faamaumauga o faamatalaga e: d = 15 cm = 0,15 m, D = 10 diopters. e tatau ona tusia Fua Faatatau maua i luga i se suiga laitiiti. D вместо 1/ F. E pei o, i le itu taumatau ae tuu MF 1 / F.

Ina ua mavae ni suiga e maua e fua faatatau mo le mamao mai le tioata i le faatusa:

= d / ( dD - 1). f = d / (dd - 1).

O lenei e talafeagai ona suia fuainumera uma ma faitau. f: 0,3 м. Tatou te maua a taua mo f: 0,3 m.

A: le mamao mai le tioata e le lau o le 0.3 m.

O le faafitauli o le mamao i le va o le faamoemoega ma lona faatusa

Tulaga. ua laina le mea ma lona faatusa mai le tasi i le isi e ala i le 11 cm. E tuuina tioata aoina se faateleina o le 3 taimi. Saili lona umi taulaiga.

Faaiuga. L = 72 см = 0,72 м. Увеличение Г = 3. A mamao i le va o se mea ma lona faatusa lea ua tofia e le tusi L = 72 cm = 0,72 m. O le faateleina o le T = 3.

E lua tulaga e mafai ai. O le mea muamua - o le mataupu, o tala atu o le taulaiga, o le, e moni le faatusa. I le lona lua - le va o le mataupu autu ma le taulaiga o le tioata. Ona o le faatusa i le itu lava lea e tasi e pei o le mataupu, ma le faalemafaufau.

Mafaufau muamua i le tulaga. o loo i Object ma faatusa i itu eseese o le tioata aoina. L = d + f. Iinei, e mafai ona tatou tusi le fua faatatau nei: L = d + f. f / d. Le faamatalaga lona lua o loo tauaveina e tusi: D = f / d. E talafeagai e foia ai se faiga o faamatalaga e ma unknowns lua. L на 0,72 м, а Г на 3. E sui ai lenei mea e ala 0,72 m L, ma T 3.

f = 3 d. Mai le faamatalaga lona lua o loo maua e f = 3 d. d. Ona muamua liua e faapea: 0,72 = 4 d. d = 0, 18 (м). Ona e faigofie lava ona fuafua d = 0, 18 (m). f = 0,54 (м). Nei e faigofie ona iloa f = 0,54 (m).

E tumau pea e faaaoga se fua faatatau tioata manifinifi e fuafua le umi taulaiga. = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 (м). F = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 ( m). o le tali lenei mo le tulaga muamua.

L будет другой: L = f - d. I le tulaga lona lua - faatusa faalemafaufau, ma o le a eseese fua faatatau mo le L: L = f - d. Le faamatalaga lona lua mo le faiga o le tasi. d = 0, 36 (м), а f = 1,08 (м). E faapena foi manatu, tatou te maua lena d = 0, 36 (m) ma f = 1,08 (m). O a fuafuaina mamao taulai tuuina atu e le taunuuga nei: 0.54 (m).

A: le umi taulaiga o le tioata e tutusa ma le 0,135 m po 0,54 m.

ae le o se faaiuga

Ave agai i se tioata manifinifi - o se talosaga aogā taua o optics geometrical. Ina ua maea uma, o loo latou faaaogaina i le tele o masini mai se tioata faalapopoa upu faigofie e tonu microscopes ma telescopes. O le mea lea, e tatau ona e iloa e uiga i latou.

O le fua faatatau o se tioata manifinifi faatagaina ai i tatou e foia ai le tele o faafitauli. Ma faatagaina ai oe e ni faaiuga e uiga i mea tuuina atu i le faatusa o ituaiga eseese o lenses. I lenei tulaga, o ia lava e iloa le umi taulaiga ma le mamao i le mataupu.