Parity galuega tauave

E tusa lava po o le ese lava galuega tauave e se tasi o ona uiga autu, ma suesuega o le galuega tauave o le parity ei ai se vaega matagofie o le mea moni o le aoga i le matematika. E tele fuafuaina e le amioga o le galuega tauave ma matua faafaigofie le fausiaina o le faasologa talafeagai.

Tatou faamatalaina o le galuega tauave parity. Tulaga lautele, o le galuega tauave o le suesue manatu e tusa lava pe faafeagai i le tulaga faatauaina ma liuliuina tutoatasi (x), le i ai i lona silafia e, o le tulaga faatauaina tutusa o y (galuega) e tutusa.

Tatou tuuina atu se faamatalaga o faigata sili. Mafaufau a f galuega tauave (x), lea o loo faamatalaina i le D. O le a avea e tusa lava pe mo so o se tulaga x, le i ai i le silafia e le faamatalaga e faapea:

• -x (faafeagai manatu) o loo taoto foi i le silafia e o faamatalaga,

• f (-x) = f (x).

Mai e tatau ona avea lenei faamatalaga i se tulaga talafeagai mo le silafia e le o se galuega tauave, e pei o, symmetric ma le faaaloalo i le tulaga E, o le tupuaga, e pei o nisi taimi b o loo i ai le faamatalaga o le oo lava i se galuega tauave, i le tulaga tutusa - b o loo taoto foi i lenei eria. Mai le taua muamua, o lea, e mulimuli i le faaiuga o se symmetric galuega tauave e tusa lava ma le faaaloalo i le au ordinate (Oy) pepa.

I faiga e iloa ai le parity o le galuega?

Faapea la o le sootaga i le faaaogaina i ua tuuina mai e le fuafaatatau h (x) = 11 ^ x + 11 ^ (- x). Le mulimuli i le algorithm, lea faapea tuusao mai le uiga, tatou iloiloina muamua uma ona silafia e. E manino lava, ua faamatalaina mo le tulaga faatauaina uma o le finauga, ua, ua faataunuuina le tulaga muamua.

O le isi laasaga tatou suia i le finauga (x) lona uiga faafeagai (-x).
tatou te maua ai:
h (-x) = 11 ^ (- x) + 11 ^ x.
Talu mai le faaopoopo faamalieina le commutative (commutative) tulafono, e le o manino, h (-x) = h (x) ma a fuafuaina faalagolago e faaaogaina i - e oo lava.

Le a siaki le evenness o le galuega tauave h (x) = 11 ^ x-11 ^ (- x). Le mulimuli i le algorithm lava lea e tasi, tatou te maua lena h (-x) = 11 ^ (- x) -11 ^ x. Ina ua onosaia a minus, o se taunuuga, ua tatou maua
h (-x) = - (11 ^ x-11 ^ (- x)) = - h (x). O le mea lea, h (x) - E ese.

O le isi, e tatau ona manatua o loo i ai galuega tauave e le mafai ona faavasegaina e tusa ai ma nei uiga, o latou ua valaauina pe e oo lava pe ese.

galuega tauave e oo lava i ai se aofai o meatotino manaia:

• o se taunuuga o le faaopoopo atu o nei galuega tauave maua lava;
• o se taunuuga o tōʻese o sea galuega e maua lava;
• galuega tauave inverse lava, e pei o le lava;
• ona o se taunuuga o le faateleina o nei galuega e lua e maua lava;
• e ala i le faateleina o galuega tauave e ese ma e oo lava maua ese;
• e ala i le vaevaeina o le galuega tauave ese ma e oo lava maua ese;
• afua mai i isi o lenei galuega tauave - E ese;
• afai tou te fausia se galuega tauave ese i le sikuea, tatou te maua lava.

e mafai ona faaaoga o se galuega tauave Parity e foia ai i faamatalaga.

Ina ia foia ai le faaupuga o le g (x) = 0, i le mea ua faatusa i le itu tauagavale o le faaupuga e oo lava i galuega tauave, o le a lava e saili se fofo mo tulaga faatauaina o le lē lelei o le ma liuliuina. Aʻa mafua tatau ona tuufaatasia ma numera faafeagai. O se tasi o latou e tatau ona siakiina.

O lenei lava meatotino a le galuega tauave ua manuia faaaogaina e foia ai le lē tulaga faafitauli i se parameter.

Mo se faataitaiga, pe iai se aoga o le a parameter, lea o le faaupuga 2x ^ 6-x ^ 4-matau ^ 2 = 1 o le a maua aʻa e tolu?

Afai tatou te mafaufau o le vaega ma liuliuina o le faamatalaga i le malosiaga lava lea, ua manino ai sui x i le - E le suia X tuuina faaupuga. E faapea afai o se numera o se aʻa, ona o lea o le inverse faʻaopoopoga. O le faaiuga ua manino: o le aʻa o lē o, o loo aofia ai i le seti o lona "pea" fofo.

E manino lava, o le aofai 0 naunautai aa o le faaupuga e le o, i.e. le aofai o aʻa o lenei faaupuga e mafai ona na o lava ona ma masani, mo so o se tau aogā o le parameter, e le mafai ona maua aʻa tolu.

Ae o le aofai o aʻa o faaupuga 2 ^ x + 2 ^ (- x) = matau ^ 4 + 2x ^ 2 + 2 e mafai ona e ese lava, ma mo so o se parameter taua. O le mea moni, e faigofie lava ona siaki le seti o aʻa o lenei faaupuga o loo i ai vaifofo "taitoalua". Siaki pe o le 0 aʻa. Ina ua suia i le faaupuga, tatou te maua 2 = 2. O lea la, e ese mai le "soa i laʻua" 0 e pei o se aʻa, ua faamaonia lo latou aofai ese.