Masani pentagon: o le faamatalaga aupito i maualalo

faapea Faamalamalama Dictionary Ozhegova o le pentagon o se fuainumera geometric, faatapulaaina i lima laina fetaulaigaala e faia aʻe ai le angles totonu toalima, faapea foi ma so o se mea o foliga faapena. Afai itu uma ma angles o le lava lea e tasi i se polygon tuuina mai, ua taʻua o se aia tatau (o le Pentagon).

O le a manaia pentagon masani?

Sa i lenei pepa ua uma ona fausia i luga o le fale lauiloa o le Iunaite Setete Puipuiga. O le tusi o polyhedrons masani na dodecahedron ei le pito i le tulaga o pentagon. I le natura, e leai ni taʻega tioata i uma, vaega o lea na semanu e foliga i se pentagon masani. Gata i lea, o lenei fuainumera o se polygon i se aofai aupito i maualalo o angles, lea e le mafai ona tile le eria. E na o le aofai o diagonals o le tutusa pentagon i le numera o le itu. Ioe, o le manaia o lenei mea!

meatotino faavae ma o le fua faatatau

Le faaaogaina o le o faiga mo so o se polygon masani, e mafai ona faamatala uma tapulaa e tatau ai, o le Pentagon.

• O le α tulimanu autu = 360 / n = 360/5 = 72 °.
• O le β tulimanu totonu = 180 ° * (n-2) / n = 180 ° * 3/5 = 108 °. E tusa ai, le aofaiga o le angles totonu o le 540 °.
• O le fua faatusatusa o le diagonal i le itu lateral e tutusa i le (1 + √5) / 2, i.e. le "fuaiupu auro" (pe tusa ma le 1,618).
• O le umi o le itu, lea ei ai se e mafai ona fuafuaina pentagon masani e se tasi o le tolu o faiga, e faalagolago i le ua uma ona iloa parameter lea:

• pe afai e faamatala ai se liʻo i le iloa ma le faataamilosaga R, ona a = 2 * R * agasala (α / 2) = 2 * R * agasala (72 ° / 2) ≈1,1756 * R;
• pe c liʻo faataamilosaga r tusia i se pentagon masani, o se = 2 * r * GS (α / 2) = 2 * r * GS (α / 2) ≈ 1,453 * r;
• e tupu lena nai lo le iloa radii maoae MF diagonal, lea o le faatonuga ua fuafuaina e faapea: a ≈ MF / 1.618.

• O le vaega o ua fuafuaina a pentagon masani, O lenei foi, e faalagolago lava i ua lauiloa parameter lea ia i tatou:
• pe afai ei ai le tusia pe faatapulaaina lio, ona faaaoga lea o se tasi o o faiga e lua:

S = (n * a * r ) / 2 = 2,5 * a * r po o S = (n * R ² * agasala α) / 2 ≈ 2,3776 * R ^2;

• e mafai foi ona fuafuaina le eria i le iloaina o na o le a umi itu:

S = (5 * a ² * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * a ^2.

Masani pentagon: fale

e mafai ona fausia lenei foliga geometric i auala eseese. Mo se faataitaiga, ina ia fetaui ai i totonu o se liʻo i se faataamilosaga fuafuaina e faavae i luga o se fuafuaina itu fausia. Ua faamatalaina le faasologa i le "Vaega" o Euclid faataamilo i le 300 TLM I soo se tulaga, tatou te manaomia se tapasa ma se pule. Mafaufau e faaaoga se auala o le faia o se faataamilosaga fuafuaina.

1. Filifili se faataamilosaga talafeagai, ma tusi se lio, denoting lona vaega ogatotonu O.

2. I le laina o le liʻo, filifili se manatu o le a auauna atu o se tasi o le pinnacles o lo tatou pentagon. Ia avea lenei mea ma se vaega A. fesootai le vaega E, ma se vaega o laina.

3. Tusi se laina e ala i le tulaga perpendicular i le laina saʻo OA. Tuu fetaulaiga ala o lenei laina saʻo i le faailoga liʻo o tulaga B.

4. I le ogatotonu o le mamao i le va o manatu Le ma B tulaga fausia C.

5. O lenei tusi se liʻo o lona nofoaga autu o loo i le vaega C ma ua pasia e ala i le tulaga A. tulaga o lona fetaulaiga ala i OB saʻo laina (o le ai ai i totonu o le liʻo muamua) e faasino D.

6. Fausia se liʻo ala D, i le ogatotonu o lea ua i le Vaega A o lona fetaulaiga ala i le lio o le uluai e talafeagai e faailoa ai vaega E ma F.

7. O lenei fausia se liʻo o lona nofoaga autu o loo i E. Ina ia faia lenei mea e talafeagai ina ia pasia le A. O le isi nofoaga o le fetaulaiga o ala i le lio o le uluai e faatulaga tatau ai le manatu G.

8. Mulimuli ane, fausia se liʻo ma ogatotonu A e ala i le tulaga F. Mark isi tulaga fetaulaiga ala o le H. uluai liʻo

9. O lenei e na o maua e faafesootai ai le pito i luga o le A, E, G, H, F. le a saunia e lo tatou pentagon masani!