Aoga:, Saienisi
O a numera o fa'amaonia? O a latou?
O le a le numera fetaui tonu ai? O tamaiti aoga sinia ma tamaiti a'oga o mea tau matematika, atonu o le a tali faigofie i lenei fesili. Ae oi latou o lo'o i ai i galuega e mamao ese mai lenei, o le a sili atu ona faigata. O le a le mea e sili?
O le fatu ma le igoa
E ala i fuainumera o fuainumera o fuainumera o mea ia e mafai ona fa'atusalia o se vaega masani. Lelei, le lelei, ma le leai foi e ulufale i lenei seti. O le numerator o le vaega i le tulaga lenei e tatau ona avea o se integer, ma le denominator - sui a integer lelei.
O lenei seti i le matematika ua ta'ua o Q ma ua ta'ua o le "fanua o fuainumera o fuainumera". E i ai mea uma e aofia ai ma le natura, e pei o Z ma N. O le seti seti Q e ulufale atu i le seti R. O le tusi lenei o lo'o ta'u mai ai le moni pe moni.
Faatomuaga
E pei ona uma ona ta'ua, o fuainumera fa'amaonia o se fa'atulagaga lea e ulufale ai fa'ataunu'u uma ma vaega fa'avae. E mafai ona tu'uina i ituaiga eseese. Muamua, i le tulaga o vaega ninii masani: 5/7, 1/5, 11/15, ma isi mea faapena. O le mea moni, e mafai foi ona tusia fa'amatalaga tutusa i le tutusa lava: 6/2, 15/5, 0/1, - 10/2, ma isi mea. Lua, o le isi ituaiga o fa'ata'ita'iga o se vaevaega ta'ito'atasi ma se vaega vaega fa'asalaga: 0.01, -15.001006, ma isi. Atonu o se tasi lea o fomu sili ona masani ona fetaia'i.
Ae o lo'o i ai foi le lona tolu - se vaega fa'avae. O lenei ituaiga e le masani, ae o lo'o fa'aaoga pea. Mo se fa'ata'ita'iga, e mafai ona tusia se vaega o le 10/3 e pei o le 3.33333 ... po'o le 3, (3). I lenei tulaga, o mea eseese o le a avea ma fuainumera talafeagai. O vaega ninii tutusa, mo le faataitaiga 3/5 ma le 6/10, o le a taua foi. E foliga mai na manino lelei le fuainumera o fuainumera. Ae aiseā e fa'aaoga ai lenei taimi mo o latou igoa?
Amataga o le igoa
O le upu "rational" i Rusia i ona po nei e masani lava ona ese lona uiga. E sili atu le "talafeagai", "fuafuaina". Ae e latalata tuutuuga faamatematika e le uiga moni o le upu nono. I le Latina, o le "ratio" o se "sootaga", "vaega" po o "vaevaega". O le mea lea, o le igoa e atagia ai le natura o le a le numera fua sa'o. Ae peitai, o le lona lua o tau
Gaoioiga faatasi ma i latou
Pe a foia faafitauli o le matematika, e masani ona tatou feagai ma fuainumera sa'o, e aunoa ma le iloaina oi tatou lava. Ma e tele a latou mea manaia. Latou te mulimuli uma mai le fa'amatalaga o se seti, po'o mai taga.
Muamua, o numera fuainumera e iai le meatotino o se fa'asalaga o se poloaiga. O lona uiga, i le va o numera e lua e mafai ona iai se tasi o feso'ota'iga - e tutusa uma lava, pe tasi pe sili atu nai lo le isi. E.:
po o se b =; po o se> b, po o se
I le fa'aopoopoga, o lenei meatotino o lo'o fa'atusalia ai foi le feeseeseaiga o le sootaga. O le, pe afai e sili a lo b, b sili atu nai lo c, e sili a lea nai lo c. I le gagana o le matematika, e pei o lenei:
(A> b) '(b> c) => (a> c).
Lona lua, o lo'o i ai fa'atulagaga fa'asologa fa'atasi ma fuainumera sa'o, o lona uiga, fa'aopoopoga, su'ega, vaevaega ma, ioe, fa'ateleina. I lenei faagasologa, o le tele o meatotino e mafai ona iloga i le faagasologa o le suiga.
- A + b = b + a (suiga o le nofoaga o faaupuga, feso'ota'iga);
- 0 + a = a + 0;
- (A + b) + c = a + (b + c) (mafutaga);
- A + (-a) = 0;
- Ab = ba;
- (Ab) c = a (bc) (tufatufaina atu);
- Ax 1 = 1 xa = a;
- Ax (1 / a) = 1 (e le tutusa ma 0);
- (A + b) c = ac + ab;
- (A> b) * (c > 0) => (ac> TLM) .
A oo mai i masani, e le decimal, vaega ninii ma integers, gaoioiga ma i latou e mafai ona mafua ai nisi o faigata. O le mea lea, o le fa'aopoopoga ma le su'ega e mafai ona mafai pe afai e tutusa uma ia fa'amau. Afai e ese muamua, e tatau ona e maua se mea masani, e fa'aaoga ai le fa'aopoopoga o le vaega atoa i numera patino. O le fa'atusatusaga e masani lava ona mafai pe afai e ausia lenei tulaga.
O le vaevaega ma le tele o vaega ninii masani e faia e tusa ai ma tulafono laiti faigofie. Fa'aitiitiga i le tutusa lautele e le talafeagai. O fuainumera ma kenera e eseese eseese, ae i le faagasologa o le faia o le gaioiga, pe afai e mafai, e tatau ona faaitiitia ma faigofie le vaega i le tele e mafai ai.
Ae o le vaevaega, o lenei gaioiga e talitutusa lava ma le muamua ma se eseesega itiiti. Mo le vaega lona lua, saili le inisiua, o lona uiga
Ma le mea mulimuli, o le isi meatotino o lo'o i totonu o fuainumera o fuainumera e ta'ua o le tala o Archimedes. E masani lava i tusitusiga ei ai foi le igoa "mataupu faavae". E aoga mo le seti atoa o numera tonu i ai, ae le o soo se mea. O le mea lea, o lenei mataupu faavae e le fa'aaogaina i nisi o seti o galuega fa'atonu. I lona uiga, o lenei uiga o lona uiga afai e lua ni aofaiga a ma e, e mafai ona e aveina se fuainumera tatau o se sili atu i le b.
Aotelega o le talosaga
O le mea lea, oi latou na a'oa'oina pe manatuaina le numera fuainumera, o le a manino e fa'aaogaina i soo se mea: i le tausitusi, tamaoaiga, fuainumera, physics, kemisi ma isi saienisi. E masani lava, ei ai foi se mea i le matematika. E le o taimi uma tatou te iloa o lo'o tatou feutaga'i ma i latou, tatou te fa'aaoga pea fua numera. Tupulaga laiti, a'oa'o e faitau mea faitino, tipiina o se apu po'o le faia o isi taga faigofie, fa'asaga ia i latou. Latou te siomia moni i tatou. Ae mo galuega faapitoa i latou e le o lava, aemaise lava, o le faataitaiga o le theorem Pythagorean, e mafai ona tatou malamalama i le manaomia o le faailoa atu le manatu faavae o le le faavalevalea.
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