O le faailoga muamua o le tulaga tutusa o triangles. O le faailoga lona lua ma le lona tolu o le tulaga tutusa o triangles

O le fuainumera tele o polygons, lea e ese le lē fetaulaigaala tapunia laina polygonal, o se tafatolu - o se tagata i le le itiiti ifo le aofaiga o angles. I se isi faaupuga, o se polygon faigofie. Ae, e ui lava i lona faigofie, le ata lenei i le nana o le tele o mea lilo ma suesuega manaia, lea o loo faamamafa ai se paranesi faapitoa o le matematika - geometry. Lenei amio pulea i totonu o aoga amata le aoaoina o le vasega fitu, ma "tafatolu" autu ua tuuina atu se gauai faapitoa. e le gata aoao e tamaiti o tulafono faafoe o le fuainumera lava ia, ae faapea foi e faatusatusa a latou aoaoina 1, 2 ma le 3, o se faailoga o le tulaga tutusa o triangles.

O le masani muamua

O se tasi o le tulafono muamua, ua masani i tamaiti o le vasega, o le alu i se mea e pei o lenei: o le aofaiga o le angles o se tafatolu tutusa ma le 180 tikeri. Ina ia faamaonia lenei, e suffices e faaaoga le protractor e fua ai le vertices taitasi ma faaopoopo i luga o tulaga faatauaina uma o le taunuuga. E tusa ai, ina ua tulaga faatauaina iloa lua faigofie ona fuafua le lona tolu. Mo se faataitaiga: I se tasi o tulimanu o le tafatolu o le 70 °, ma le isi o le - 85 °, o le a le tele o le tulimanu lona tolu?

180 - 85 - 70 = 25.

Tali: i le 25 °.

Galuega e mafai ona sili atu ona faigata, pe afai e na o le tasi le tulaga faatauaina laau maoti ma le taua lona lua e uiga i le fai atu le gata i le tele o po o le le tele o taimi e sili atu nai lo pe itiiti ifo.

I le tafatolu e fuafua ai se tasi po o se isi o ona faapitoa vala o le laina, lea o le tasi e mafai ona tauaveina ai ei ai lona lava igoa:

• maualuga - le laina perpendicular tosina mai le vertex i le isi itu;
• maualuluga uma e tolu, faia i le taimi lava e tasi, i le ogatotonu o le fuainumera faalavelave, ua avea orthocenter, lea, e faalagolago i le ituaiga o le tafatolu e mafai ona avea uma i totonu ma fafo;
• Median - le laina e fesootai ai le pito i luga i le ogatotonu o le isi itu;
• o le tulaga o le fetaulaiga o ala i le medians o lona mamafa, o totonu o le ata;
• bisector - laina tamoe mai le tumutumu e oo i le fetaulaiga ala i le isi itu, o le tulaga o le fetaulaiga o ala i le bisectors tolu o le ogatotonu o le lio tusia.

upumoni faigofie e uiga i triangles

Triangles, e pei moni lava, ma faatusa uma i ai o latou lava uiga ma meatotino. E pei ona taʻua, o lenei fuainumera o se polygon faigofie, ae faatasi ai ma ona lava uiga vaega:

• e faasaga i le umi-itu tulimanu o loo taoto pea i le a maoae tele, ma o le isi foi itu;
• e faasaga i le itu e tutusa o angles tutusa, faataitaiga - se tafatolu isosceles;
• le aofaiga o le angles totonu o taimi uma e tutusa ma le 180 °, ina ua uma ona faaalia i luga o se faataitaiga;
• ua faia e le tuuina atu i se tasi itu o le tafatolu tala atu o le vaaiga i fafo o le a tutusa i taimi uma i le aofaiga o angles, ei ai le tuaoi;
• so o se vaega auai e itiiti ifo i taimi uma nai lo le aofaiga o le isi itu e lua, ae o le toatele o lo latou eseesega.

ituaiga o triangles

Vaavaai mo le isi laasaga o le faailoa e le vaega lea le tafatolu tuuina atu. E patino i se ituaiga faapitoa, e faalagolago i luga o le tulaga faatauaina o angles o se tafatolu.

• Isosceles - ma isi vaega tutusa e lua na taʻua o itu, o le lona tolu i lenei gaoioiga tulaga e pei ona foliga faavae. O le angles i le pito i lalo o le tafatolu o le tasi ma le median maua mai le pito i luga, o le bisector ma le maualuga.
• Saʻo, po o se tafatolu equilateral - o se tasi lea e tutusa lona itu uma.
• Faatafafā lē tutusa se tasi o ona tulimanu e 90 °. I lenei tulaga, o le isi itu o lenei laau ua taʻua o le hypotenuse, ma le isi e lua - o le vae.
• tafatolu matuitui - angles uma itiiti ifo nai lo le 90 °.
• Obtuse - o se tasi o le angles sili atu nai lo le 90 °.

Tulaga tutusa ma le tutusa o triangles

I le faagasologa o le aoaoina e le gata mafaufau e eseese ave foliga, ae faapea foi e faatusatusa le triangles lua. Ma o lenei autu e foliga mai e faigofie ei ai le tele o tulafono ma theorems lea e mafai ona faamaonia e faapea o le fuainumera manatu - triangles tutusa. Faailoga o le triangles ai se faamatalaga o le tulaga tutusa: o le triangles e tutusa pe afai e tutusa o latou tutusa itu ma angles. Faatasi ai ma lenei faaupuga, pe afai tatou te faaee atu nei faatusa e lua o le tasi i le isi, converge latou laina uma. Foi e mafai ona tutusa le ata, aemaise ai, e aafia tele foliga tutusa, eseese na i le tele. Ina ia faia se faaiuga i luga o le e tatau ona feiloai triangles sui i se tasi o tulaga nei:

• lua angles o le tasi le ata e tutusa ma angles e lua o le isi;
• fuafuaina i le itu e lua o le itu e lua o le tafatolu lona lua, ma le angles o le itu faia e tutusa;
• itu e tolu o le ata lona lua o le le lava lea e tasi e pei o lena o le muamua.

O le mea moni, mo le tulaga tutusa o undisputed, lea e le o mafua ai le masalosalo luutaga itiiti, e tatau ona e maua le tasi o tulaga faatauaina uma elemene uma fuainumera, ae ua matua faafaigofie ma le faafitauli o le teori, ma na o ni nai tulaga faatagaina o ia e tatau ona faamaonia e faapea o le triangles.

O le faailoga muamua o le tulaga tutusa o triangles

i le autu o loo foia faafitauli i luga o le faavae o se faamaoniga o le theorem, lea e faitauina faapea: ". Afai o le itu e lua o le tafatolu ma le laau na latou faia, e tutusa i le lua itu ma le tulimanu o le isi tafatolu, lea o le ata e tutusa foi le tasi i le isi"

O le faamaoniga leo o le theorem e uiga i le faailoga muamua o le tulaga tutusa o triangles? Iloa uma e tagata e tutusa le vaega e lua pe afai latou te maua le umi lava lea e tasi, po o le faataamilosaga e tutusa pe afai latou te maua le faataamilosaga e tasi. Ma i le tulaga o le tafatolu o loo i ai ni nai faailoga lea e mafai ona faapea o le ata e foliga tutusa, lea e aoga tele i le foiaina o faafitauli geometric eseese.

O le leo o le theorem "O le faailoga muamua o le tulaga tutusa o triangles", o loo faamatalaina i luga, ae o lona faamaoniga:

• Faapea tafatolu ABC ma se ₁ B ₁ F ₁ o le itu lava lea e tasi AB ma se ₁ B ₁ ma, i lena faasologa, TLM ma B ₁ F _1, ma le angles o loo faia e nei itu e maua ai le taua lava lea e tasi, i.e. tutusa. Ona tuu lea i luga o le ABC △ △ A ₁ B ₁ F _1, tatou te maua ai se afitusi uma laina ma vertices. E faapea e tutusa nei triangles, o lona uiga tutusa.

Theorem "O le faailoga muamua o le tulaga tutusa o triangles," taʻua foi "I itu ma tulimanu e lua." O le mea moni, o le ute lenei o ai.

Theorem i luga o le faailoga lona lua

O le faailoga lona lua o le tulaga tutusa ua faamaonia faapena, o loo faavae ai le faamaoniga i luga o le mea moni e faapea o le faaeeina atu o le vaega i le tasi ma le isi, latou te tutusa i tumutumu uma ma itu. A theorem foliga e pei o lenei: "Afai e le tasi itu ma le lua angles i le faavaeina o lea e auai, o le Party ma le tulimanu e lua o le tafatolu lona lua, lea e tutusa ai nei ata, o lona uiga tutusa."

O le faailoga e tolu ma le faamaoniga

Afai e le gata i le 2 ma le 1 faailoga o le tulaga tutusa e faaaogā i itu uma o le triangles, angles ma foliga, o le o loo faatatau lona tolu na o le vaega. O lea la, o le theorem ei ai le faaupuga lenei: "Afai e itu uma o se tafatolu tutusa i le itu tolu o le tafatolu lona lua, o le fuainumera e foliga tutusa."

Ina ia faamaonia lenei theorem, e talafeagai ona matūa iloiloina auiliili e sili atu i le faamatalaga o le tulaga tutusa. O le mea moni, o le a le uiga o le "e tutusa triangles"? Faasinomaga faapea mai pe afai tatou te tuuina atu le tasi faatusa i le isi, elemene uma tutusa, e mafai ona na o le tulaga pe afai e tutusa o latou itu ma angles. I le taimi lava lea e tasi o le tulimanu faafeagai le tasi itu, o le lava lea e tasi e pei o le isi tafatolu e tutusa i le vertex tutusa o le fuainumera lona lua. E tatau ona taʻua e faapea i lenei tulaga o le faigofie o le faamaoniga e faaliliu i 1 faailoga o le tulaga tutusa o triangles. Afai e le matauina lenei faasologa, o le na le mafai le tulaga tutusa o triangles, vagana ai i tulaga pe afai o le fuainumera o se faatusa faata o le muamua.

triangles Tonu

O le faatulagaina o sea triangles o pea le vertex i le tulimanu 90 °. O le mea lea, o le faamatalaga nei e moni:

• e tutusa triangles i le tulimanu taumatau pe afai o le vae o le cathetus lona lua tutusa;
• fuainumera e tutusa pe afai latou te tutusa i le hypotenuse ma se tasi o le vae;
• triangles sea e tutusa pe afai latou vae ma tutusa tulimanu matuitui.

O lenei vaega e faasino i triangles faatafafā lē tutusa. Ina ia faamaonia faaaogaina Theorem foliga polokalama o le tasi i le isi, e mafua i le vae o le triangles ua gaugau ina ia tauagavale saʻo lua laau saʻo ma CA ₁ ma le itu CA.

talosaga aogā

I le tele o tulaga, i le faatinoga, o le faaaogaina o le faailoga muamua o le tulaga tutusa o triangles. O le mea moni, o lenei e foliga mai e le vasega faigofie mo geometry ma vaalele geometry autu o le faaaogaina ma le 7 e fuafua le umi, mo se faataitaiga, o le telefoni uaea e aunoa ma se nofoaga e fua, lea o le a faia. O le faaaogaina o lenei theorem e faigofie le faia o le fuafuaga e tatau ai e iloa ai le umi o le motu, o loo i le ogatotonu o le vaitafe, e aunoa ma le aau i le isi itu i ai. Pe faamalosia le pa ala i le tuuina o le nofoa faamasino i le faga ina ia ua vaevaeina i triangles tutusa e lua, po o le fuafua o le elemene lavelave o le galuega kamuta po o le fuafuaina o le faiga taualuga truss i le taimi o fausia.

O le faailoga muamua o le tulaga tutusa o triangles ua talosaga lautele i a moni "tagata matua" o le olaga. A oi ai i tausaga o le aoga maualuga o le autu mo le tele o foliga mai e le manaia ma e matua le talafeagai.